Hvordan finne skjæringspunktene til grafer i Excel? For eksempel er det grafer som viser flere indikatorer. De vil ikke alltid krysse hverandre direkte på diagramfeltet. Men brukeren må vises de verdiene der linjene til fenomenene som vurderes krysser hverandre. La oss se på et eksempel.

Vi bygger grafer med skjæringspunkter

Det er to funksjoner du må bygge grafer for:

Velg dataområdene, og på "Sett inn"-fanen, i "Charts"-gruppen, velg ønsket type graf. Hvordan:

1. Vi må finne skjæringspunktene til grafene med X-verdien, så søyleformet, sirkulær, boble osv. Vi velger ikke diagrammer. Disse skal være rette linjer.
2. For å søke etter skjæringspunkter kreves X-aksen. Den er ikke en betinget, som det er umulig å sette en annen verdi på. Det skal være mulig å velge mellomliggende linjer mellom perioder. Vanlige kart er ikke egnet. De har en horisontal akse - felles for alle rader. Periodene er faste. Og du kan bare manipulere dem. La oss velge et spredningsplott med rette linjer og markører.

For denne typen diagram er hovedperiodene 0, 2, 4, 6 osv. mellomliggende kan også brukes. For eksempel 2,5.

Finne skjæringspunktet for grafer i Excel

Excel-regnearkeditoren har ikke en innebygd funksjon for å løse et slikt problem. Linjene til de konstruerte grafene skjærer ikke hverandre (se figuren), så selv visuelt kan ikke skjæringspunktet bli funnet. Vi leter etter en vei ut.

Første vei. Finn vanlige verdier i dataserier for spesifiserte funksjoner.

Det er ingen slike verdier i datatabellen ennå. Siden vi løste ligninger ved hjelp av formler i halvautomatisk modus, vil vi fortsette dataserien ved å bruke autofullføringsmarkøren.

Y-verdiene er de samme når X = 4. Derfor har skjæringspunktet mellom de to grafene koordinatene 4, 5.

La oss endre grafen ved å legge til nye data. Vi får to kryssende linjer.

Andre vei. Bruke et spesialverktøy "Søk etter en løsning" for å løse ligninger. Verktøykalleknappen skal være på "Data"-fanen. Hvis ikke, må du legge det til fra Excel-tillegg.

La oss transformere ligningene slik at de ukjente er i én del: y – 1,5 x = -1; y – x = 1. Deretter, for de ukjente x og y, vil vi tilordne celler i Excel. La oss omskrive ligningene ved å bruke referanser til disse cellene.

Kall menyen "Søk etter en løsning" - fyll inn betingelsene som er nødvendige for å løse ligningene.

Klikk "Kjør" - verktøyet tilbyr løsninger på ligningene.

De funnet verdiene for x og y faller sammen med forrige løsning ved bruk av dataseriekompilering.

Krysspunkter for tre indikatorer

Det er tre indikatorer som ble målt over tid.

I henhold til forholdene for problemet har indikator B en konstant verdi gjennom alle perioder. Dette er en slags standard. Indikator A avhenger av indikator C. Den er enten høyere eller lavere enn standarden. Vi bygger grafer (spredningsdiagram med rette linjer og markører).

Bare indikatorene A og B har skjæringspunkter, men deres eksakte koordinater må fortsatt bestemmes. La oss komplisere oppgaven - vi vil finne skjæringspunktene til indikator C med indikatorene A og B. Det vil si i hvilke tidsperioder og ved hvilke verdier av indikator A krysser indikatorlinjen C standardlinjen.

Vi vil ha to poeng. Vi beregner dem matematisk. La oss først finne skjæringspunktene til indikator A med indikator B:

Figuren viser hvilke verdier som ble brukt for beregningen. Ved å bruke samme logikk finner vi x-verdien for det andre punktet.

La oss nå beregne poengene til de funnet verdiene langs X-aksen med C-indeksen. Vi bruker lignende formler:

Basert på de nye dataene vil vi konstruere spredningsplott på samme felt (der grafene våre er).

Resultatet er en tegning som dette:

For større informasjonsinnhold og persepsjonsestetikk vil vi legge til stiplede linjer. Deres koordinater:

La oss legge til datasignaturer - verdiene til C-indikatoren der den vil krysse standardlinjen.

Du kan formatere grafene etter eget skjønn - gjør dem mer uttrykksfulle og visuelle.

1. For å finne koordinatene til skjæringspunktet til grafene til funksjoner, må du likestille begge funksjonene med hverandre, flytte alle ledd som inneholder $ x $ til venstre side, og resten til høyre side, og finne røttene til resulterende ligning.
2. Den andre metoden er å lage et ligningssystem og løse det ved å erstatte en funksjon med en annen
3. Den tredje metoden innebærer å grafisk konstruere funksjoner og visuelt bestemme skjæringspunktet.

Tilfellet av to lineære funksjoner

Tenk på to lineære funksjoner $ f(x) = k_1 x+m_1 $ og $ g(x) = k_2 x + m_2 $. Disse funksjonene kalles direkte. Det er ganske enkelt å konstruere dem; du må ta alle to verdier $ x_1 $ og $ x_2 $ og finne $ f(x_1) $ og $ (x_2) $. Gjenta deretter det samme med funksjonen $ g(x) $. Deretter finner du visuelt koordinaten til skjæringspunktet til funksjonsgrafene.

Du bør vite at lineære funksjoner bare har ett skjæringspunkt og kun når $ k_1 \neq k_2 $. Ellers, i tilfellet $ k_1=k_2 $ er funksjonene parallelle med hverandre, siden $ k $ er helningskoeffisienten. Hvis $ k_1 \neq k_2 $, men $ m_1=m_2 $, vil skjæringspunktet være $ M(0;m) $. Det er tilrådelig å huske denne regelen for raskt å løse problemer.

Tilfellet av to ikke-lineære funksjoner

To grafer på et koordinatplan, hvis de ikke er parallelle, må krysse hverandre på et tidspunkt. Og ofte i algebraiske problemer av denne typen er det nødvendig å finne koordinatene til et gitt punkt. Derfor vil det være til stor fordel for både skoleelever og elever å kjenne instruksjonene for å finne den.

Bruksanvisning

• Enhver tidsplan kan spesifiseres av en spesifikk funksjon. For å finne punktene der grafene skjærer hverandre, må du løse en ligning som ser slik ut: f₁(x)=f₂(x). Resultatet av løsningen vil være punktet (eller punktene) du leter etter. Tenk på følgende eksempel. La verdien y₁=k₁x+b₁, og verdien y₂=k₂x+b₂. For å finne skjæringspunktene på abscisseaksen er det nødvendig å løse ligningen y₁=y₂, det vil si k₁x+b₁=k₂x+b₂.
• Transformer denne ulikheten for å oppnå k₁x-k₂x=b₂-b₁. Uttrykk nå x: x=(b₂-b₁)/(k₁-k₂). På denne måten finner du skjæringspunktet for grafene, som er plassert på OX-aksen. Finn skjæringspunktet på ordinataksen. Bare bytt inn x-verdien du fant tidligere med en av funksjonene.
• Det forrige alternativet er egnet for lineære funksjonsgrafer. Hvis funksjonen er kvadratisk, bruk følgende instruksjoner. På samme måte som med den lineære funksjonen, finn verdien av x. For å gjøre dette, løs en andregradsligning. I ligningen 2x² + 2x - 4=0, finn diskriminanten (ligningen er gitt som et eksempel). For å gjøre dette, bruk formelen: D= b² – 4ac, der b er verdien før X, og c er den numeriske verdien.
• Ved å erstatte de numeriske verdiene får du et uttrykk på formen D= 4 + 4*4= 4+16= 20. Røttene til ligningen avhenger av verdien til diskriminanten. Nå, til verdien av variabelen b med tegnet "-", legg til eller subtraher (på sin side) roten til den resulterende diskriminanten, og del med to ganger produktet av koeffisienten a. På denne måten finner du røttene til ligningen, det vil si koordinatene til skjæringspunktene.
• Grafer av en kvadratisk funksjon har en særegenhet: OX-aksen vil krysse to ganger, det vil si at du finner to x-aksekoordinater. Hvis du får en periodisk verdi av X versus Y, så vet at grafen skjærer x-aksen i et uendelig antall punkter. Sjekk om du har funnet skjæringspunktene riktig. For å gjøre dette, sett inn verdiene til X i ligningen f(x)=0.